【讨论】一个概率问题

流星飞鱼

初级会员
从一副扑克牌中取出4张A,4张2,共八张牌。从中任取两张交给你的朋友。
(1)你的朋友表示,其中一张是A,那他手中均为A的概率是多少?
(2)你的朋友表示,其中一张是红桃A,那他手中均为A的概率是多少?

法一:
(1)八张牌共有8C2=28种两张牌组。其中有8C2 - 4C2 =22种包含A,两张A排组数为4C2=6。故答案为3/11。
(2)28种牌组中,有7组包含红桃A,其中3组均为A,故答案为3/7。

(1)(2)答案不同。

法二:
(1)牌组中包含A,此A可能是红桃A、黑桃A、方片A和梅花A,但A一定是且仅是这四种之一。无论A是哪种,答案均为3/7。
(2)同法一,答案为3/7。

(1)(2)答案相同。

大家是怎么理解的?
 

反道

普通会员
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分析了一下 解法一是正确的 理由如下:问题的关键也是迷点在于解法二的1 四个或条件 如果四个条件独立的话那么成立 但对于此题 可以同时拥有两张牌 四种情况有交叉而造成不独立 所以不能简单的扩大
 

Lastin90

普通会员
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解法一正确。
第二问的问题已经缩小了第一问的问题范围。在6/22的两个A牌情况中,只有3/22的情况下的两个A牌中包含一个红桃。

同意LS观点,解法二的第一问错在将四个并不独立的条件扩大。
 

图腾原子

初级会员
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我认为第二种有合理性,因为第一、第二个问题的前提是已经知道有一张A,在这个前提下,考虑的就是剩余3张A出现的几率,花色在这之中是一个烟雾弹,因为花色不可能脱离出来成为一个要素,也就是说一旦有一张A,必定有一种花色与这个A相对应,这种情况下花色不能成为一个要素参与组合,而问题最后问的是手中有2张A的概率。
 
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